一、填空题(每小题6分，共90分)
1.2.005×390-F 20.05×41+200.5×2=____
2.计算：0.16+0.16=_______(结果写成分数)。
3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____
4.计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____
5.在 ，……这一列数中的第8个数是____.
6.如果规定 =_____
7.如图1所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的______
  
8.图2中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。
9.比较图3中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系______
10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。
11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。
12.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。
13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。
14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，
则该品牌电脑的进价为每台_____元。
15.如图4所示，长方形AEGH与正方形BFGH
的面积比为3：2，则正方形ABCD的面积是正
方形BFGH的面积的______ 倍(结果写成小数)
二、解答题(每题10分，共40分) 要求：写出推算过程。
16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求：
(1)小方和小华的平均成绩；
(2)他们三人中的最高成绩。
17.将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮(如图5)剪
成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面
积的最大值。
18.《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：
|
级数 |
全月应纳税所得额 |
税率％ |
|
1 |
不超过500元的部分 |
5 |
|
2 |
超过500元至2000元的部分 |
10 |
|
3 |
超过2000元至5000元的部分 |
15 |
表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。
已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。
19.光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?
第三届小学”希望杯”全国数学邀请赛
参考答案及评分标准
一、填空题(每小题6分)
五年级 第2试
注：第13题，因学生没学过负数，故答案填“100”；若有同学填“100或-700”也对。
二、解答题
16．(1)小明、小方和小华三人的总成绩是85×3=255(分)， (1分)
小明和小方的总成绩是88×2=176(分)，小明和小华的总成绩是86×2=172(分)，(3分)
所以小方的成绩是255-172=83(分)，小华的成绩是255-176=79(分)， (5分)
故小方和小华的平均成绩是(83+79)÷2=81(分)。(6分)
(2)由上知小明的成绩为255-(79+83)=93(分)，所以 三人的最高成绩是93分。
17．如图1所示，使A’B=BC’=C’D’=D’A’=12—3=9(厘米)，则 正方形A’BC’D’的面积为9×9=8l(平方厘米)。(3分)
如图2所示，使A A’=BB’=CC’=DD‘=3(厘米)，则正方形A’B’C’D’的面积为
12×12—4××3×(12—3)=90(平方厘米)。 (6分)
如图3所示，连结AC交曲线于点A’，使A’B’=B’C=CD’=D’A’。观察图3可知
A’B’-12—1。5=10．5(厘米)。(注：A’B’的长度在(10．5士0．2)厘米之间均可．)
于是正方形A’B’CD’的面积为10．5×10．5=110．25(平方厘米)。(9分)
  
因为 81<90<110．25，所以 剪成的正方形铁皮的面积最大为110．25平方厘米。 (10分)
18．分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为
(900-800)×5％=5(元)； (1分)
(1300-800)×5％=25(元)； (2分)
500×5％+(2800-800-500)×10％=25+150=175(元)； (3分)
500×5％+(2000—500)×lO％+(5800-800-2000)×15％
=25+150+450=625(元)。 (4分)
因为 175<280<625，所以 王老师这个月的工资、薪金收入大于2800
元而小于5800元。 (6分)
从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为
280-175-105(元)。 又因为 105÷15％=700(元)， (8分)
所以 王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元。 (10分)
19．由题意，知甲、乙两个工程队均修公路的，且乙工程队每天比甲工程队多修8千米，所以甲工程队比乙工程队修公路的时间长，(3分)而甲、乙两个工程队修完公路共用40天，所以前20天中只有甲工程队修公路，而后20天中，甲工程队先修了若干天，乙工程队接着修完余下的公路。 (6分)因为 甲工程队修路速度不变，而乙工程队每天比甲工程队多修8千米。又后20天比前20天多修了120千米，120÷8=15(天)， (9分)
所以 乙工程队共修路15天。 (10分)
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